読書『データ分析のための数理モデル入門』 - ロジスティック方程式
教養なさすぎて出てくる単語がいちいちわからないので、調べたメモ。ロジスティック方程式について。書籍内で説明されている内容のまとめではなく、やや本題からは外れるため説明されていないことを調べたものです。
個体数が増えすぎた場合、個体数が減る方向の力が働くはずです。この効果をモデルに含めたのが、ロジスティック方程式です。
こういうところって、ロジスティック方程式という言葉が指しているカテゴリーがよくわからないのですよね。
「絵本の中の白いイヌを『ワンワン』と覚えたら、その後、他の四足動物や白いふわふわのものを『ワンワン』と呼ぶようになった」（ ことばの発達の謎を解く (ちくまプリマー新書) ）という話と同じ。
というわけで、ロジスティック方程式
ロジスティック方程式は、人口や生物集団の成長をモデル化するための微分方程式です。この方程式は、成長が無制限に続くのではなく、環境のキャパシティ（収容能力）によって制限されることを表しています。
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ロジスティック関数
ロジスティック関数は、S字型の曲線を描く関数で、特に統計学や生物学において広く使用されています。これは、ある値が初めは指数関数的に増加し、次第に成長が遅くなり、最終的に飽和点に達する様子をモデル化します。ロジスティック関数は、ロジスティック方程式の解としても現れます。
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ロジスティック方程式は、生物集団の成長という文脈に特化したものだが、ロジスティック関数はそれにとどまらない一般的なものである。という理解はあっている？
はい、その理解は正しいです。
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